SQUARE ist Teil der Universität St.Gallen und wird von einem Team aus Mitarbeitenden, Studierenden und Freiwilligen kuratiert. Das Team untersteht der Universitätsverwaltung, wobei der Geschäftsführer dem Rektorat unterstellt ist. SQUARE und sein intendantisches Programm wird durch Spenden an die HSG Stiftung, der Universität und durch Einnahmen von externen Partnern finanziert.